🔍 启发式题解生成 | 教人思考而非给答案 | 触发：题解、题目分析、代码精讲
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name: 析题
description: "🔍 启发式题解生成 | 教人思考而非给答案 | 触发：题解、题目分析、代码精讲"
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  version: "1.1.0"
  trigger: "题解、解题报告、题目分析、代码精讲、逐行讲解、启发式题解"
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# 析题

## Keywords

析题、启发式题解、解题报告、题目分析、代码精讲、逐行讲解

## Summary

为竞赛题目生成启发式题解，核心是「教人思考」而非「给答案」。

## 触发

- 用户要求写「题解」「解题报告」「题目分析」「代码精讲」
- 用户给题面（URL/文件/文本），期望思路解读
- 用户给标程文件，要求逐行讲解

## 不触发

- 仅搬运/翻译/打包题目 → 搬题姬
- 仅生成测试数据 → 搬题姬
- 说「这题怎么做」但无题面无上下文 → 先确认题面

## Strategy

### 1. 拿题面

| 输入 | 方法 |
|------|------|
| URL | urlgo snapshot（不可用时 WebFetch） |
| 文件 | Read |
| 对话文本 | 直接使用 |
| 标程文件 | Read，融入精讲 |

### 2. 定深浅

看分值 + 数据范围（数值为参考，非铁律）：

| 深度 | 参考分值 | 写法 |
|------|----------|------|
| 浅 | ≤ 250 | 一两段说清思路，代码关键行加注。无须逐步推演，无须错误表 |
| 中 | 250~450 | 展示核心思维过程，公式用 LaTeX + 数值例，附 2~3 条常见错误 |
| 深 | ≥ 450 | 暴力 → 撞墙 → 优化 → 数据结构选型，充分展开，代码逐段精讲 |

若分值跨越边界，或数据范围异常大/小，AI 自行判断深度，宁浅勿深。

> **Human-in-the-Loop**：定完深浅后问用户——"本题我判断为 X 难度，您希望浅写还是深写？有没有特定标程要我精讲？"

### 3. 写（因题制宜，无固定模板）

**排列组合自由，但必须覆盖以下六点**：

1. **直觉入口**——读完题的第一反应（哪怕是最笨的暴力）
2. **关键转折**——什么观察让你找到了正确的路？展示歧路 → 正解的思维跳跃
3. **代码呈现**——贴代码，关键行加注释。不贴裸代码
4. **复杂度**——时间 + 空间复杂度拆解
5. **常见陷阱**——容易踩的坑（浅度可省略）
6. **样例保真**——题面样例原样保留，绝不篡改

六点可自由组合。可先贴代码再解释，也可边推演边贴片段。因题制宜。

若是比赛多题，题与题独立成节，末尾加串讲总结。

详见 `steps/02-write.md`。

### 4. 写作心法（析题特色）

以下三点是析题区别于普通题解的关键：

#### 4a. 公式要用数值例解释

不要只扔一行 LaTeX 就跑。数学符号对部分读者是黑话，必须配一个具体数值例子。

```
不好：concat(x,y) ≡ x + y (mod M)
好：  concat(2,1)=21, 21÷2=10余1, 2+1=3÷2=1余1 → 余数相同 ✓
```

实操规则：**每个公式后面紧跟一个「举个例」**。例子用小数字，读者能心算。

#### 4b. 展示歧路，而非绕过歧路

遇到需要「关键转折」的题，先写**为什么第一反应是错的**，再写正确的路。

```
不好：观察到 BFS 距离奇偶性即可
好：  第一反应 BFS 距离偶→#、奇→.，但全黑格全部输出 #
      手动追两步发现全黑格 step1 全白后就再也回不来了
      所以需要另一个视角——距离最近白格的距离——补齐盲区
```

读者需要知道**为什么简单的解法不够**，才能理解复杂解法的必要性。

#### 4c. 「对面视角」技巧

当问题从某个角度难以直接求解时，主动反问：

> 反过来呢？从对立面出发呢？

典型案例（今日 ABC460 D）：
- 第一 BFS：每个格子到最近 `#` 的距离 → 对 `.` 格子有效
- 第二 BFS：每个格子到最近 `.` 的距离 → 对 `#` 格子有效
- 两者互补，覆盖全部

在题解中标注这种「换视角」的时刻，帮助读者建立思维灵活性。

### 5. 代码风格约定（信奥赛规范）

面向竞赛学生的题解，代码须遵循以下风格。**若用户未明确要求风格，默认使用此规范。**

#### 变量命名
- 长度不超过 5 字符。如 `n, m, k, ans, mx, mn, rt, p, l, r`
- 根节点用 `rt`（不用 `root`，不用 `r`——易与"右"混淆）
- 计数器用 `cnt`，临时变量用 `t`

#### 传参原则
- **能用全局变量就全局**。前序/中序数组、结果数组等声明为全局。
- **传参越少越好**。典型模式：
  - 递归只传区间边界，用全局光标遍历另一序列
  - 树重建：全局光标 `k` 遍历前序，函数只传中序范围 `(l, r)`
  ```cpp
  int a[N], b[N];  // a: 前序, b: 中序, 全局
  int k;           // 前序光标

  void dfs(int l, int r)
  {
      if (l > r) return;
      int rt = a[k++];
      int p = l;
      while (b[p] != rt) p++;
      dfs(l, p - 1);
      dfs(p + 1, r);
      cout << rt << ' ';
  }
  ```

#### 格式
- 左大括号**另起一行**
- 不用 `bits/stdc++.h`，用具体头文件
- 少用 STL 容器（`vector`, `stack`, `queue`），优先全局数组模拟
- 能用 `string` 就不用 `char[]`

#### 注释
- 关键行加注，一行注释 5~15 字，不写多行块注释
- 递归调用注释写明区间含义，如 `// 左子树：中序[l, p-1]`
- 不写废话注释（`// 循环`、`// 赋值`）

### 6. 留空练习模式（按需触发）

**仅在用户主动说「留空」「挖空」「填空」或类似要求时启用。** 默认不挖空。

**思路**：代码中挖去 3~5 个关键处（`______`），答案藏在前文文字描述中，学生细读可寻。

**挖空原则：**
- 只挖**核心逻辑**处，不挖语法细节
  - ✅ 挖 `if (______) return;`（递归出口条件）
  - ✅ 挖 `rt = _______;`（如何取根）
  - ✅ 挖 `b[p] != ____`（比较对象）
  - ❌ 不挖 `int`、`const`、`cin >>` 这类固定写法
- 每段代码 3 空足矣，太多则丧志
- 答案必须在文字中直接出现过（或可通过简单推理得出）
- 开头加一句说明：「下面代码挖去了若干关键处，答案已在前面描述中，仔细读一遍就能填上。」

**深浅调整**：
- 浅写：挖 2~3 空
- 深写：挖 3~5 空

## 交付要求

- 格式：Markdown
- 代码块用 ```cpp
- 数学用 LaTeX（`$` 行内，`$$` 行间）
- **图表用 Mermaid**（流程图、步骤图、验证图等，见下方规范）
- 有标程必须逐关键行精讲
- 每题必须包含复杂度分析

### Mermaid 图表规范

**必须使用 Mermaid 的场景：**

| 场景 | 图表类型 | 示例 |
|------|---------|------|
| 算法主流程 | flowchart TD | 从输入到输出的完整流程 |
| 构造/转换过程 | flowchart LR | A → B → C → D 的步骤链 |
| 思维分支/决策 | flowchart TD | 条件判断、路径选择 |
| 样例验证 | table | 逐行验证（不用 flowchart，太冗长） |

**禁止使用的图表：**

- ❌ pie chart（渲染效果差，数据不可读）
- ❌ 复杂的 subgraph 嵌套（保持扁平）
- ❌ 超过 8 个节点的单链 flowchart（拆分或用 table）

**Mermaid 写法要点：**

```mermaid
flowchart LR
    A["步骤1: 描述"] --> B["步骤2: 描述"]
    B --> C{"判断条件"}
    C -->|是| D["结果1"]
    C -->|否| E["结果2"]
    
    style A fill:#e3f2fd
    style D fill:#c8e6c9
    style E fill:#ffcdd2
```

- 节点文字用引号包裹，支持 `<br/>` 换行
- 用 `style` 给关键节点着色（起点蓝、终点绿、判断橙、错误红）
- 子图（subgraph）仅在逻辑分组明确时使用，否则保持扁平

## AVOID

- ❌ 先给最优解再解释——读者不知道你为什么想到它
- ❌ 说「显然」「易知」「不难发现」跳过关键推理
- ❌ 对所有题用同样深度——100 分的题不配 500 字
- ❌ 篡改样例（尤其 AtCoder 比赛禁令期间）
- ❌ 代码不加注释
- ❌ 忘记复杂度分析
- ❌ **套固定模板**——因题制宜，每道题有自己的写法
- ❌ 传参贪多——能用全局变量就全局，传参越少越好
- ❌ 注释长篇大论——一行注释 5~15 字，不写块注释包围代码
- ❌ 一股脑堆优化——教学场景先讲朴素版本，学生理解了再提优化
- ❌ 默认留空——除非用户说"留空"，否则一律给完整代码
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