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一个功能完整的基于 Model Context Protocol (MCP) 的计算器服务器，提供丰富的数学运算功能，包括基础算术、根式运算、三角函数、对数运算、统计学、组合数学、数论、复数运算、矩阵运算、数值分析、金融计算、单位转换和几何计算等 13 个专业数学模块。
--- name: 计算器服务 description: 一个功能完整的基于 Model Context Protocol (MCP) 的计算器服务器，提供丰富的数学运算功能，包括基础算术、根式运算、三角函数、对数运算、统计学、组合数学、数论、复数运算、矩阵运算、数值分析、金融计算、单位转换和几何计算等 13 个专业数学模块。 version: 1.0.0 --- # 计算器服务器 一个功能完整的基于 Model Context Protocol (MCP) 的计算器服务器，提供丰富的数学运算功能，包括基础算术、根式运算、三角函数、对数运算、统计学、组合数学、数论、复数运算、矩阵运算、数值分析、金融计算、单位转换和几何计算等 13 个专业数学模块。 --- ## ⚠️ 强制要求：API 密钥 **此 Skill 必须配置 API 密钥才能使用。** - 首次使用时，如果 `.env` 中没有 `XBY_APIKEY`，**必须使用 AskUserQuestion 工具向用户询问 API 密钥** - 拿到用户提供的密钥后，调用 `scripts.config.set_api_key(api_key)` 保存，然后继续处理 - 获取 API 密钥：https://xiaobenyang.com - **禁止**在缺少 API 密钥时自行搜索或编造数据 --- ## 工作流程（必须遵守） 你（大模型）是路由层，负责理解用户意图、选择工具、提取参数。代码只负责调用API。 ``` 用户输入 → 你选择工具 → 提取该工具需要的参数 → 调用 scripts.tools 中的函数 → 返回结果给用户 ``` ### 步骤 1. **检查 API 密钥**：如果 `scripts.config.settings.api_key` 为空，使用 AskUserQuestion 询问用户，拿到后调用 `scripts.config.set_api_key(key)` 保存 2. **选择工具**：根据用户意图从下方工具列表中选择对应的工具函数 3. **提取参数**：根据选中的工具，提取该工具需要的参数 4. **调用工具**：使用**关键字参数**调用 `scripts.tools` 中的函数，例如 `scripts.tools.search_schools(score='520', province='北京', category='综合')` 5. **返回结果**：将工具返回的 `raw` 数据整理后展示给用户 --- ## 工具选择规则 根据用户意图选择对应的工具函数： | 用户意图 | 工具函数 | |---------|---------| | 执行两个数字的加法运算 | `scripts.tools.add` | | 执行两个数字的减法运算 | `scripts.tools.subtract` | | 执行两个数字的乘法运算 | `scripts.tools.multiply` | | 执行两个数字的除法运算 | `scripts.tools.divide` | | 计算两个数的余数 | `scripts.tools.modulo` | | 计算a的b次方 | `scripts.tools.power` | | 计算数字的平方根 | `scripts.tools.sqrt` | | 计算数字的立方根 | `scripts.tools.cbrt` | | 计算数字的n次方根 | `scripts.tools.nthRoot` | | 计算数字的绝对值 | `scripts.tools.abs` | | 计算角度的正弦值（输入为弧度） | `scripts.tools.sin` | | 计算角度的余弦值（输入为弧度） | `scripts.tools.cos` | | 计算角度的正切值（输入为弧度） | `scripts.tools.tan` | | 计算反正弦值（返回弧度） | `scripts.tools.asin` | | 计算反余弦值（返回弧度） | `scripts.tools.acos` | | 计算反正切值（返回弧度） | `scripts.tools.atan` | | 计算从x轴到点(x,y)的角度（返回弧度） | `scripts.tools.atan2` | | 计算双曲正弦值 | `scripts.tools.sinh` | | 计算双曲余弦值 | `scripts.tools.cosh` | | 计算双曲正切值 | `scripts.tools.tanh` | | 计算反双曲正弦值 | `scripts.tools.asinh` | | 计算反双曲余弦值（输入值必须≥1） | `scripts.tools.acosh` | | 计算反双曲正切值（输入值必须在-1到1之间） | `scripts.tools.atanh` | | 计算正割值（1/cos） | `scripts.tools.sec` | | 计算余割值（1/sin） | `scripts.tools.csc` | | 计算余切值（1/tan） | `scripts.tools.cot` | | 将角度转换为弧度 | `scripts.tools.degToRad` | | 将弧度转换为角度 | `scripts.tools.radToDeg` | | 计算自然对数（以e为底） | `scripts.tools.ln` | | 计算以10为底的对数 | `scripts.tools.log10` | | 计算以指定底数的对数 | `scripts.tools.log` | | 计算数组的算术平均值 | `scripts.tools.mean` | | 计算数组的中位数 | `scripts.tools.median` | | 计算数组的众数（出现频率最高的数） | `scripts.tools.mode` | | 计算数组的标准差 | `scripts.tools.stdDev` | | 计算数组的方差 | `scripts.tools.variance` | | 找出数组中的最大值 | `scripts.tools.max` | | 找出数组中的最小值 | `scripts.tools.min` | | 计算数组所有元素的和 | `scripts.tools.sum` | | 计算数组所有元素的乘积 | `scripts.tools.product` | | 计算数组的范围（最大值-最小值） | `scripts.tools.range` | | 计算非负整数的阶乘 | `scripts.tools.factorial` | | 计算从n个元素中选择r个元素的排列数 P(n,r) | `scripts.tools.permutation` | | 计算从n个元素中选择r个元素的组合数 C(n,r) | `scripts.tools.combination` | | 计算斐波那契数列的第n项 | `scripts.tools.fibonacci` | | 生成斐波那契数列的前n项 | `scripts.tools.fibonacciSequence` | | 计算第n个卡塔兰数 | `scripts.tools.catalan` | | 计算第n个贝尔数（集合划分数） | `scripts.tools.bellNumber` | | 计算二项式系数 (n choose k) | `scripts.tools.binomialCoefficient` | | 计算两个或多个整数的最大公约数 | `scripts.tools.gcd` | | 计算两个或多个整数的最小公倍数 | `scripts.tools.lcm` | | 判断一个正整数是否为素数 | `scripts.tools.isPrime` | | 将正整数分解为素因数的乘积 | `scripts.tools.primeFactorization` | | 计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数个数 | `scripts.tools.eulerPhi` | | 判断一个正整数是否为完全数（等于其所有真因子之和） | `scripts.tools.isPerfectNumber` | | 计算正整数的因子个数 | `scripts.tools.divisorCount` | | 列出正整数的所有因子 | `scripts.tools.divisorList` | | 计算两个复数的和 | `scripts.tools.complex_add` | | 计算两个复数的差 | `scripts.tools.complex_subtract` | | 计算两个复数的乘积 | `scripts.tools.complex_multiply` | | 计算两个复数的商 | `scripts.tools.complex_divide` | | 计算复数的模长（绝对值） | `scripts.tools.complex_magnitude` | | 计算复数的共轭 | `scripts.tools.complex_conjugate` | | 计算复数的幅角（以弧度为单位） | `scripts.tools.complex_argument` | | 将复数转换为极坐标形式 r∠θ | `scripts.tools.complex_polar` | | 计算两个矩阵的和 | `scripts.tools.matrix_add` | | 计算两个矩阵的差 | `scripts.tools.matrix_subtract` | | 计算两个矩阵的乘积 | `scripts.tools.matrix_multiply` | | 计算矩阵的转置 | `scripts.tools.matrix_transpose` | | 计算方阵的行列式 | `scripts.tools.matrix_determinant` | | 计算方阵的逆矩阵 | `scripts.tools.matrix_inverse` | | 计算方阵的迹（对角线元素之和） | `scripts.tools.matrix_trace` | | 使用梯形法则计算函数的定积分 | `scripts.tools.numerical_integration` | | 使用中心差分法计算函数在某点的导数 | `scripts.tools.numerical_derivative` | | 使用牛顿法求解方程的根 | `scripts.tools.newton_method` | | 使用二分法求解方程在区间内的根 | `scripts.tools.bisection_method` | | 使用拉格朗日插值法计算插值点的函数值 | `scripts.tools.lagrange_interpolation` | | 计算复利投资的未来价值 | `scripts.tools.compound_interest` | | 计算普通年金的现值 | `scripts.tools.present_value_annuity` | | 计算普通年金的未来值 | `scripts.tools.future_value_annuity` | | 计算等额本息贷款的月供金额 | `scripts.tools.loan_payment` | | 计算投资项目的净现值（NPV） | `scripts.tools.net_present_value` | | 计算投资项目的内部收益率（IRR） | `scripts.tools.internal_rate_of_return` | | 计算债券的理论价格 | `scripts.tools.bond_price` | | 在不同长度单位之间进行转换 | `scripts.tools.length_conversion` | | 在不同重量单位之间进行转换 | `scripts.tools.weight_conversion` | | 在摄氏度、华氏度和开尔文之间进行转换 | `scripts.tools.temperature_conversion` | | 在不同面积单位之间进行转换 | `scripts.tools.area_conversion` | | 在不同体积单位之间进行转换 | `scripts.tools.volume_conversion` | | 在不同时间单位之间进行转换 | `scripts.tools.time_conversion` | | 在不同速度单位之间进行转换 | `scripts.tools.speed_conversion` | | 计算圆的面积、周长等属性 | `scripts.tools.circle_calculation` | | 计算矩形的面积、周长等属性 | `scripts.tools.rectangle_calculation` | | 根据三边长计算三角形的面积、周长等属性 | `scripts.tools.triangle_calculation` | | 计算梯形的面积 | `scripts.tools.trapezoid_calculation` | | 计算椭圆的面积和周长（近似） | `scripts.tools.ellipse_calculation` | | 计算球体的体积和表面积 | `scripts.tools.sphere_calculation` | | 计算圆柱体的体积和表面积 | `scripts.tools.cylinder_calculation` | | 计算圆锥体的体积和表面积 | `scripts.tools.cone_calculation` | | 计算长方体的体积和表面积 | `scripts.tools.cuboid_calculation` | | 计算正多边形的面积和周长 | `scripts.tools.regular_polygon` | **如果参数不完整，使用 AskUserQuestion 向用户询问缺失的参数。** --- ## 工具函数说明 --- ## scripts.tools.add 工具描述：执行两个数字的加法运算 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |第一个数字| |b|number|true| |第二个数字| --- ## scripts.tools.subtract 工具描述：执行两个数字的减法运算 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被减数| |b|number|true| |减数| --- ## scripts.tools.multiply 工具描述：执行两个数字的乘法运算 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |第一个数字| |b|number|true| |第二个数字| --- ## scripts.tools.divide 工具描述：执行两个数字的除法运算 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被除数| |b|number|true| |除数| --- ## scripts.tools.modulo 工具描述：计算两个数的余数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被除数| |b|number|true| |除数| --- ## scripts.tools.power 工具描述：计算a的b次方 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |底数| |b|number|true| |指数| --- ## scripts.tools.sqrt 工具描述：计算数字的平方根 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被开方数| --- ## scripts.tools.cbrt 工具描述：计算数字的立方根 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被开方数| --- ## scripts.tools.nthRoot 工具描述：计算数字的n次方根 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |被开方数| |n|number|true| |开方次数| --- ## scripts.tools.abs 工具描述：计算数字的绝对值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a|number|true| |数字| --- ## scripts.tools.sin 工具描述：计算角度的正弦值（输入为弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）| --- ## scripts.tools.cos 工具描述：计算角度的余弦值（输入为弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）| --- ## scripts.tools.tan 工具描述：计算角度的正切值（输入为弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）| --- ## scripts.tools.asin 工具描述：计算反正弦值（返回弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（-1到1之间）| --- ## scripts.tools.acos 工具描述：计算反余弦值（返回弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（-1到1之间）| --- ## scripts.tools.atan 工具描述：计算反正切值（返回弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值| --- ## scripts.tools.atan2 工具描述：计算从x轴到点(x,y)的角度（返回弧度） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |y|number|true| |y坐标| |x|number|true| |x坐标| --- ## scripts.tools.sinh 工具描述：计算双曲正弦值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值| --- ## scripts.tools.cosh 工具描述：计算双曲余弦值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值| --- ## scripts.tools.tanh 工具描述：计算双曲正切值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值| --- ## scripts.tools.asinh 工具描述：计算反双曲正弦值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值| --- ## scripts.tools.acosh 工具描述：计算反双曲余弦值（输入值必须≥1） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（≥1）| --- ## scripts.tools.atanh 工具描述：计算反双曲正切值（输入值必须在-1到1之间） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（-1到1之间）| --- ## scripts.tools.sec 工具描述：计算正割值（1/cos） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）| --- ## scripts.tools.csc 工具描述：计算余割值（1/sin） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）| --- ## scripts.tools.cot 工具描述：计算余切值（1/tan） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |angle|number|true| |角度（弧度）| --- ## scripts.tools.degToRad 工具描述：将角度转换为弧度 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |degrees|number|true| |角度值| --- ## scripts.tools.radToDeg 工具描述：将弧度转换为角度 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radians|number|true| |弧度值| --- ## scripts.tools.ln 工具描述：计算自然对数（以e为底） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（必须大于0）| --- ## scripts.tools.log10 工具描述：计算以10为底的对数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（必须大于0）| --- ## scripts.tools.log 工具描述：计算以指定底数的对数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |输入值（必须大于0）| |base|number|true| |底数（必须大于0且不等于1）| --- ## scripts.tools.mean 工具描述：计算数组的算术平均值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.median 工具描述：计算数组的中位数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.mode 工具描述：计算数组的众数（出现频率最高的数） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.stdDev 工具描述：计算数组的标准差 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| |sample|boolean|false| |是否为样本标准差（默认为总体标准差）| --- ## scripts.tools.variance 工具描述：计算数组的方差 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| |sample|boolean|false| |是否为样本方差（默认为总体方差）| --- ## scripts.tools.max 工具描述：找出数组中的最大值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.min 工具描述：找出数组中的最小值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.sum 工具描述：计算数组所有元素的和 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.product 工具描述：计算数组所有元素的乘积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.range 工具描述：计算数组的范围（最大值-最小值） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |数字数组| --- ## scripts.tools.factorial 工具描述：计算非负整数的阶乘 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |非负整数| --- ## scripts.tools.permutation 工具描述：计算从n个元素中选择r个元素的排列数 P(n,r) ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |总元素数| |r|integer|true| |选择元素数| --- ## scripts.tools.combination 工具描述：计算从n个元素中选择r个元素的组合数 C(n,r) ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |总元素数| |r|integer|true| |选择元素数| --- ## scripts.tools.fibonacci 工具描述：计算斐波那契数列的第n项 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |项数（从0开始）| --- ## scripts.tools.fibonacciSequence 工具描述：生成斐波那契数列的前n项 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |生成项数（1-100）| --- ## scripts.tools.catalan 工具描述：计算第n个卡塔兰数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |项数（0-35）| --- ## scripts.tools.bellNumber 工具描述：计算第n个贝尔数（集合划分数） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |项数（0-15）| --- ## scripts.tools.binomialCoefficient 工具描述：计算二项式系数 (n choose k) ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |上标| |k|integer|true| |下标| --- ## scripts.tools.gcd 工具描述：计算两个或多个整数的最大公约数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |整数数组（至少2个数）| --- ## scripts.tools.lcm 工具描述：计算两个或多个整数的最小公倍数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |numbers|array|true| |整数数组（至少2个数）| --- ## scripts.tools.isPrime 工具描述：判断一个正整数是否为素数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数| --- ## scripts.tools.primeFactorization 工具描述：将正整数分解为素因数的乘积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |大于1的正整数| --- ## scripts.tools.eulerPhi 工具描述：计算欧拉函数φ(n)，即小于等于n且与n互质的正整数个数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数| --- ## scripts.tools.isPerfectNumber 工具描述：判断一个正整数是否为完全数（等于其所有真因子之和） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数| --- ## scripts.tools.divisorCount 工具描述：计算正整数的因子个数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数| --- ## scripts.tools.divisorList 工具描述：列出正整数的所有因子 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |n|integer|true| |正整数（1-10000）| --- ## scripts.tools.complex_add 工具描述：计算两个复数的和 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a_real|number|true| |第一个复数的实部| |a_imag|number|true| |第一个复数的虚部| |b_real|number|true| |第二个复数的实部| |b_imag|number|true| |第二个复数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_subtract 工具描述：计算两个复数的差 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a_real|number|true| |第一个复数的实部| |a_imag|number|true| |第一个复数的虚部| |b_real|number|true| |第二个复数的实部| |b_imag|number|true| |第二个复数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_multiply 工具描述：计算两个复数的乘积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a_real|number|true| |第一个复数的实部| |a_imag|number|true| |第一个复数的虚部| |b_real|number|true| |第二个复数的实部| |b_imag|number|true| |第二个复数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_divide 工具描述：计算两个复数的商 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |a_real|number|true| |被除数的实部| |a_imag|number|true| |被除数的虚部| |b_real|number|true| |除数的实部| |b_imag|number|true| |除数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_magnitude 工具描述：计算复数的模长（绝对值） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_conjugate 工具描述：计算复数的共轭 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_argument 工具描述：计算复数的幅角（以弧度为单位） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部| --- ## scripts.tools.complex_polar 工具描述：将复数转换为极坐标形式 r∠θ ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |real|number|true| |复数的实部| |imag|number|true| |复数的虚部| --- ## scripts.tools.matrix_add 工具描述：计算两个矩阵的和 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix_a|array|true| |第一个矩阵（二维数组）| |matrix_b|array|true| |第二个矩阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.matrix_subtract 工具描述：计算两个矩阵的差 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix_a|array|true| |被减矩阵（二维数组）| |matrix_b|array|true| |减数矩阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.matrix_multiply 工具描述：计算两个矩阵的乘积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix_a|array|true| |第一个矩阵（二维数组）| |matrix_b|array|true| |第二个矩阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.matrix_transpose 工具描述：计算矩阵的转置 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入矩阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.matrix_determinant 工具描述：计算方阵的行列式 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入方阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.matrix_inverse 工具描述：计算方阵的逆矩阵 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入方阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.matrix_trace 工具描述：计算方阵的迹（对角线元素之和） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |matrix|array|true| |输入方阵（二维数组）| --- ## scripts.tools.numerical_integration 工具描述：使用梯形法则计算函数的定积分 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |lower_bound|number|true| |积分下限| |upper_bound|number|true| |积分上限| |intervals|integer|false|1000.0|分割区间数| --- ## scripts.tools.numerical_derivative 工具描述：使用中心差分法计算函数在某点的导数 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |point|number|true| |求导点| |step_size|number|false|1.0E-4|步长| --- ## scripts.tools.newton_method 工具描述：使用牛顿法求解方程的根 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |initial_guess|number|true| |初始猜测值| |tolerance|number|false|1.0E-6|容差| |max_iterations|integer|false|100.0|最大迭代次数| --- ## scripts.tools.bisection_method 工具描述：使用二分法求解方程在区间内的根 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |function_type|string|true| |函数类型| |coefficients|array|true| |函数系数或参数| |left_bound|number|true| |区间左端点| |right_bound|number|true| |区间右端点| |tolerance|number|false|1.0E-6|容差| |max_iterations|integer|false|100.0|最大迭代次数| --- ## scripts.tools.lagrange_interpolation 工具描述：使用拉格朗日插值法计算插值点的函数值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |x_points|array|true| |已知点的x坐标| |y_points|array|true| |已知点的y坐标| |interpolation_point|number|true| |插值点的x坐标| --- ## scripts.tools.compound_interest 工具描述：计算复利投资的未来价值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |principal|number|true| |本金| |annual_rate|number|true| |年利率（小数形式，如0.05表示5%）| |periods|number|true| |投资期数| |compounding_frequency|integer|false|1.0|每年复利次数（1=年复利，4=季复利，12=月复利）| --- ## scripts.tools.present_value_annuity 工具描述：计算普通年金的现值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |payment|number|true| |每期支付金额| |periods|integer|true| |支付期数| |interest_rate|number|true| |每期利率（小数形式）| --- ## scripts.tools.future_value_annuity 工具描述：计算普通年金的未来值 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |payment|number|true| |每期支付金额| |periods|integer|true| |支付期数| |interest_rate|number|true| |每期利率（小数形式）| --- ## scripts.tools.loan_payment 工具描述：计算等额本息贷款的月供金额 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |loan_amount|number|true| |贷款本金| |annual_rate|number|true| |年利率（小数形式）| |years|number|true| |贷款年限| --- ## scripts.tools.net_present_value 工具描述：计算投资项目的净现值（NPV） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |initial_investment|number|true| |初始投资额| |cash_flows|array|true| |各期现金流| |discount_rate|number|true| |折现率（小数形式）| --- ## scripts.tools.internal_rate_of_return 工具描述：计算投资项目的内部收益率（IRR） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |initial_investment|number|true| |初始投资额| |cash_flows|array|true| |各期现金流| |initial_guess|number|false|0.1|初始猜测值| |tolerance|number|false|1.0E-6|容差| |max_iterations|integer|false|100.0|最大迭代次数| --- ## scripts.tools.bond_price 工具描述：计算债券的理论价格 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |face_value|number|true| |面值| |coupon_rate|number|true| |票面利率（小数形式）| |market_rate|number|true| |市场利率（小数形式）| |years_to_maturity|number|true| |到期年限| |payments_per_year|integer|false|1.0|每年付息次数| --- ## scripts.tools.length_conversion 工具描述：在不同长度单位之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.weight_conversion 工具描述：在不同重量单位之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.temperature_conversion 工具描述：在摄氏度、华氏度和开尔文之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的温度值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.area_conversion 工具描述：在不同面积单位之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.volume_conversion 工具描述：在不同体积单位之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.time_conversion 工具描述：在不同时间单位之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.speed_conversion 工具描述：在不同速度单位之间进行转换 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |value|number|true| |要转换的数值| |from_unit|string|true| |源单位| |to_unit|string|true| |目标单位| --- ## scripts.tools.circle_calculation 工具描述：计算圆的面积、周长等属性 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |半径| --- ## scripts.tools.rectangle_calculation 工具描述：计算矩形的面积、周长等属性 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |length|number|true| |长度| |width|number|true| |宽度| --- ## scripts.tools.triangle_calculation 工具描述：根据三边长计算三角形的面积、周长等属性 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |side_a|number|true| |边长a| |side_b|number|true| |边长b| |side_c|number|true| |边长c| --- ## scripts.tools.trapezoid_calculation 工具描述：计算梯形的面积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |top_base|number|true| |上底| |bottom_base|number|true| |下底| |height|number|true| |高| --- ## scripts.tools.ellipse_calculation 工具描述：计算椭圆的面积和周长（近似） ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |semi_major_axis|number|true| |长半轴| |semi_minor_axis|number|true| |短半轴| --- ## scripts.tools.sphere_calculation 工具描述：计算球体的体积和表面积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |半径| --- ## scripts.tools.cylinder_calculation 工具描述：计算圆柱体的体积和表面积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |底面半径| |height|number|true| |高度| --- ## scripts.tools.cone_calculation 工具描述：计算圆锥体的体积和表面积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |radius|number|true| |底面半径| |height|number|true| |高度| --- ## scripts.tools.cuboid_calculation 工具描述：计算长方体的体积和表面积 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |length|number|true| |长度| |width|number|true| |宽度| |height|number|true| |高度| --- ## scripts.tools.regular_polygon 工具描述：计算正多边形的面积和周长 ### 参数定义 |参数名称|参数类型|是否必填|默认值|描述| |------|-------|------|-----|----| |sides|integer|true| |边数| |side_length|number|true| |边长| --- --- ## 返回值处理 工具函数返回 `dict` 对象： - `result["raw"]` - API 原始返回数据（JSON），**直接将此数据整理后展示给用户** - `result["success"]` - 是否成功（True/False） - `result["message"]` - 状态消息 --- ## 项目结构 ``` xiaobenyang_gaokao_skill/ ├── scripts/ │ ├── __init__.py │ ├── config.py # 配置管理 + set_api_key() │ ├── call_api.py # API 客户端 + call_api() │ └── tools.py # 工具函数（直接调用） ├── requirements.txt └── SKILL.md ``` --- ## 注意事项 1. **API 密钥是必需的**，无密钥时必须通过 AskUserQuestion 询问用户 2. **禁止**在缺少 API 密钥时自行搜索或编造数据
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