Knowledge Explainer

SKILL.md

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name: knowledge-explainer
author: 王教成 Wang Jiaocheng (波动几何)
description: >-
  知识点原子化拆解与专业讲解技能。将任意知识点拆解为不可再分的原子概念，按依赖关系排序，
  逐个进行包含定义、公式、推导、定量分析、常见误区辨析的专业讲解，最终串联回原始问题给出完整回答。
  适用于：学科教学、概念梳理、备课、自学、知识体系构建。
  Triggers: 讲解、解释、拆解概念、原子概念、知识体系、知识点分析、explain this、break down、teach、knowledge。
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# Knowledge Explainer — 知识点原子化讲解

## 目的

将任意知识点拆解为不可再分的原子概念，按认知依赖关系排序，对每个原子概念进行专业级讲解（定义、公式、推导、定量分析、误区辨析），最终从原子概念推导回原始问题的完整解答。

## 工作流程

### Step 1: 确定知识点与边界

- 明确要讲解的知识点
- 确定学科领域（物理、数学、化学、经济、计算机等）
- 确定讲解深度：入门 / 大学 / 研究生 / 专业
- 确定是否需要前置知识（如有，先简要说明）

### Step 2: 原子概念拆解

将知识点分解为不可再分的最小概念单元。每个原子概念必须满足：

- **不可再分性**：无法在不丢失含义的前提下进一步拆分
- **独立性**：每个概念自身含义完整
- **必要性**：缺少任何一个都会导致知识点不完整

输出为原子概念表：

```
| # | 原子概念 | 定义（一句话精确表述） |
|---|---------|----------------------|
| ① | ... | ... |
```

标注概念间的依赖关系链：① → ② → ③...（必须按顺序理解）

### Step 3: 逐个原子概念专业讲解

对每个原子概念按以下结构讲解：

#### 3.1 定义

- 精确的形式化定义
- 国际单位制单位和量纲
- 适用条件和边界

#### 3.2 数学表达

- 核心公式（使用 LaTeX 格式）
- 变量说明表（符号、名称、单位、取值范围）
- 公式的推导过程（非直接给出，要从更基础的原理推导）

#### 3.3 物理直觉 / 逻辑直觉

- 用类比或直觉解释为什么公式长这样
- 量级估算：给出具体数值帮助建立直觉
- 极端情况分析：公式在某些极限下是否退化到已知结论

#### 3.4 常见误区

- 列出 2-3 个最常见的误解
- 给出正确表述和错误表述的对比
- 解释误区产生的原因

### Step 4: 概念间关联

- 明确原子概念之间的逻辑关系（推导、并列、因果）
- 用公式推导链连接相邻概念
- 标注哪些概念可以推广到更广泛的领域

### Step 5: 串联回原始问题

从第一个原子概念出发，沿依赖链逐步推导，最终回到原始问题并给出完整、严谨的解答。

**要求：**
- 推导链完整，不得跳跃
- 最终结论用一段精确的总结陈述
- 可选：给出该知识点的延伸方向（更高阶的相关理论）

## 输出格式

整个讲解输出为结构化 Markdown 文档：

```markdown
# [知识点标题]

## 1. 原子概念拆解
[原子概念表 + 依赖关系]

## 2. 逐个原子概念讲解
### ① [概念名]
[定义 + 数学表达 + 直觉 + 误区]
### ② [概念名]
...

## 3. 串联：从原子概念回到完整问题
[推导链 + 最终结论]

## 4. 延伸（可选）
[更高阶理论方向]
```

## 质量标准

- **定义精确**：不使用模糊表述，优先使用形式化语言
- **公式完备**：关键结论必须有公式支撑，不是定性描述
- **推导可验证**：每一步推导都可以独立验证
- **误区有根有据**：误区不是臆造的，必须基于真实的学习痛点
- **量级具体**：给出具体数值而非"很大""很小"
- **边界明确**：说明公式/理论的适用范围和失效条件

## 跨领域适配

不同学科领域的讲解侧重点调整：

| 领域 | 侧重 |
|------|------|
| 物理 | 公式推导 + 极端情况 + 物理直觉 |
| 数学 | 严格证明 + 反例 + 推广 |
| 化学 | 分子机制 + 反应方程 + 实验现象 |
| 经济 | 模型假设 + 均衡分析 + 现实偏离 |
| 计算机 | 算法复杂度 + 正确性证明 + 工程权衡 |
| 生物 | 机制 + 实验证据 + 进化逻辑 |

## 不适用场景

- 纯观点讨论（无明确知识点）
- 超出当前学科共识的前沿问题
- 需要实时数据或实验验证的问题